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霍金辐射

霍金辐射的定义及相关内容
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霍金辐射的定义及相关内容

分类: 社会/文化 >> 现当代人物
问题描述:

探究黑洞的重要理论 是霍金的重要理论

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黑洞FAQ

霍金辐射

1975年霍金(Hawking)发表了一个令人震惊的结论:如果将量子理论加入进来,黑洞好象不是十分黑!相反,它们会轻微地发出“霍金辐射”之光。(该辐射包括)有光子、中子和少量的各种有质量的粒子。这从未被观测到过。因为我们有证据认为是黑洞的天体都被大量正坠入其中的热气团所包围。这些热气的辐射会完全淹没这种微弱的(辐射)效应。如果一个黑洞的质量是一个M (一个太阳质量,常作为度量天体质量的单位,译者),霍金预言它将只能发出6×10-8开尔文的“体温”。所以只有很小的黑洞的辐射才会比较显著。特别地,这种效应在理论上是很有趣的,致力于此的学者们已经花费了大量的经历去理解量子理论如何与引力结合在一起,其后果是什么。最富戏剧性的是:一个孤立的、不吸收任何物质的黑洞会慢慢辐射其质量;开始很慢,但越来越快。最后,在其灭亡的一瞬间将象原子弹爆炸那样放出耀眼的光芒。然而一个质量为一个M 的黑洞的全部寿命为1071M 3秒。所以别傻等大块头变成鬼魂了(人们已经开始寻找在宇宙大爆炸中生成的小黑洞的灭亡,但至今未果)。



这是怎么回事?好,你将发现对于霍金辐射的问题,在许多“科普”读物中是这样解释的:

同在任何其他地方一样,虚粒子在黑洞视界边缘不断产生。通常,它们以粒子-反粒子对的形式形成并迅速彼此湮灭。但在黑洞视界附近,有可能在湮灭发生前其中一个就掉入了黑洞。这样另一个就以霍金辐射的形式逃逸出来。

事实上这种论证并不清晰地与实际计算相符。至少我从未看到过标准的计算如何变形以解释关于虚粒子溜过视界。对于此问题,我最后要强调的是没有人求出过一个“狭义”的描述此类在视界边上发生的霍金辐射问题的解释。如果有任何专家可以对此进行指正,我将乐于接受。注意:如果这种启发式的问答变得精确起来,我不会感到惊讶。但我不认为能从通常的计算中求出答案。

通常的计算中涉及巴格寥夫(Bogoliubov)变形。其想法是这样的:当你量子化电磁场的时候,你必须采用经典物理方程(麦克斯韦Maxwell方程)并将其视为正频和负频两部分的线性相加。粗略地讲,一个给出粒子,另一个给出反粒子;更精确地讲,这种分割暗示着对量子真空理论的定义。换言之,如果你用一种方法分割,而我用另一种方法分割,则我们关于真空状态的观点将不符!

对此不必过于惊惶失措,这只是令人有些心烦。毕竟,真空可被认为是能量最低状态。如果我们采用根本不同的坐标系,我们对时间的观念将会完全不同,由此会有完全不同的能量观——因为能量在量子理论中被定义为参数H,时间的开方就以exp(-itH) 给出。所以从一方面讲,我们有充分理由认为,在经典场论中,我们依据不同的正、负频划分得到不同的解——时间依赖于exp(-i omega t) 的线性组合解,被称为正/负频依赖于符号omega——当然,这种选择依赖于如何选择时间坐标t。另一方面,可以肯定我们会有不同的关于最低能量状态的观点。

现在我们回到作为相对论一种特殊情况的明可夫斯基(Minkowski )平坦的时空。这里有一丛按洛伦兹(Lorentz )变形区分开的“惯性框架”,它们给出了不同的时间坐标系。但你可以发现,不同的坐标系给出不同的正负频的麦克斯韦方程解的概念之间的区别并不太糟。人们也不会因这些坐标系的不同产生对最低能量态的歧义。所以所有的惯性系中的观察者对于什么是粒子、什么是反粒子和什么是真空的意见是一致的。

但在弯曲的时空中不会有这种“最佳”的坐标系。因此即使是十分合理选择的不同坐标系也会在粒子和反粒子或什么是真空方面产生不一致。这些不一致并不意味着“任何东西都是相对(论)的”,因为存在完善的用以在不同坐标系系统的描述间进行“翻译”的公式,它们就是巴格寥夫变化公式。

所以如果黑洞存在的话*

一方面,我们可以把麦克斯韦方程的解用最清晰的方式分割成正频,这种分割即使是处于遥远未来并且远离黑洞的人也能够做到*

另一方面,我们可以把麦克斯韦方程的解用最清晰的方式分割成正频,这种分割即使是处于(恒星)坍缩成黑洞(一事)发生之前的遥远过去的人也能够做到。

以上就是我给出的最接近普通计算的启发式的解释。关于在遥远未来和远离黑洞的人看不到黑洞里有什么。这个事实,还有其他一些事情要说:他对于这种状态的信息并不完全,他看到了一种带熵的状态,实际上,一种热状态(此处我假设黑洞不是永恒的,因此返回未来的人没有黑洞可供讨论。显然霍金的原始计算正是处理这种情况。但此后的人们为简化计算通过假设黑洞的永恒性而“扩展”了他的解释。这就是讨论此类问题的人们所说的:我只见过掺水的版本!)

实际上,当你对真空作巴格寥夫变形时,你得到一个有粒子和反粒子的状态。这可能就是数学和启发性解释的联系。很可能作出这种通常的启发性解释的人对于此种联系理解得比我更好。

参考书:

Robert M.Wald General Relativity, 14.2-14.4节,University of Chicago Press, Chicago, 1984.(对此话完善精确的描述) Stephen W. Hawking, Particle creation by black holes, Commun. Math. Phys. 43(1975), 199-220. (原版

霍金辐射原理是怎样的?
提示:

霍金辐射原理是怎样的?

霍金提出的霍金辐射原理是:在“真空”的宇宙中,根据海森堡测不准原理,会在瞬间凭空产生一对正反虚粒子,然后瞬间消失,以符合能量守恒定律,在黑洞视界之外也不例外。霍金推想,如果在黑洞外产生的虚粒子对,其中一个被吸引进去,而另一个逃逸的情况应该是这样:那个逃逸的粒子获得了能量,它不需要跟其相反的粒子一起湮灭,它可以逃逸到无限远,在外界看就像黑洞发射粒子一样。这个猜想后来被证实,这种辐射被命名为霍金辐射。由于它是向外带去能量,所以它是吸收了一部分黑洞的能量,黑洞的质量也会渐渐变小、消失;它也向外带去信息,所以不违反信息定律。 霍金辐射包括光子、中子和少量的各种有质量的粒子。这从未被观测到过,因为有证据认为是黑洞的天体都被大量正坠入其中的热气团所包围。这些热气的辐射会完全淹没这种微弱的辐射效应。如果一个黑洞的质量是一个M。 霍金预言它将只能发出60毫微开尔文的“体温”。所以只有很小的黑洞的辐射才会比较显著。最富戏剧性的是:一个孤立的、不吸收任何物质的黑洞会慢慢辐射其质量,开始很慢,但越来越快。最后,在其灭亡的一瞬间将像原子弹爆炸那样放出耀眼的光芒。 霍金辐射

为什么我们看不到黑洞周围的霍金辐射呢?
提示:

为什么我们看不到黑洞周围的霍金辐射呢?

1975年,霍金发表了一个令人震惊的结果:如果把量子理论考虑在内,黑洞似乎并不完全是黑的!相反,它们应该会发出轻微的“霍金辐射”,这种辐射由光子、中微子以及在较小程度上各种大质量粒子组成。这种现象从未被观测到,因为我们唯一有证据证明的黑洞是那些有大量热气落入其中的黑洞,其辐射会完全掩盖这种微小的影响。事实上,如果黑洞的质量是太阳质量的M,霍金预测它应该像一个有温度的黑体一样发光6 × 10-8/M kelvins, 所以只有对于非常小的黑洞,这种辐射才会显著。尽管如此,这种效应在理论上还是很有趣的,那些致力于理解量子理论和引力如何结合在一起的人们已经花费了大量的精力试图理解它及其结果。最极端的结果是,一个不受影响、不被吞噬的黑洞,会放射出它的质量,起初缓慢,但随着它的收缩,放射速度会越来越快,最终会像氢弹一样在辉煌的火焰中消亡。然而,一个M太阳质量的黑洞的总寿命是1071 M3 seconds 这是如何运作的呢?好吧,你会发现霍金辐射在很多“流行科学”治疗中是这样解释的: 在黑洞视界附近,虚粒子对不断产生,因为它们无处不在。通常,它们是以粒子-反粒子对的形式产生的,而且它们很快就会相互湮灭。但在黑洞的视界附近,有可能在湮灭发生之前,其中一个掉进去,在这种情况下,另一个以霍金辐射的形式逃脱。 事实上,这个论点也不以任何明确的方式对应于实际的计算。或者至少我从没见过如何转化成一个标准的计算涉及到虚粒子跨越地平线,和过去说我在这是强调没有人了霍金辐射的“本地”描述的这样的东西发生在地平线上。我很乐意接受任何专家的纠正……注意:如果这个启发式图被证明是准确的,我不会感到惊讶,但我不知道你是如何从通常的计算中得到这个图的。 通常的计算涉及波戈柳波夫变换。当你量子化(比方说)电磁场时,你取经典方程(麦克斯韦方程)的解,并把它们写成正频率和负频率部分的线性组合。粗略地说,一个给你粒子,另一个给你反粒子。更微妙的是,这种分裂隐含在量子理论的真空定义中!换句话说,如果你用一种方式分裂,我用另一种方式分裂,我们关于真空状态的概念可能不一致! 这应该不是完全令人震惊,只是相当令人震惊。毕竟,真空可以被认为是能量最小的状态。如果我们使用真正不同的坐标系,我们会有真正不同的时间概念,因此也会有真正不同的能量概念,因为能量在量子理论中被定义为算符H,使得时间演化由exp(-itH)给出。所以一方面,很可能我们会有不同的正面和负面频率的解决方案的概念在经典力学领域的解决方案的一个线性组合的时间依赖性exp(-ωt)积极或消极的频率取决于ω的标志——当然这取决于选择的时间协调t。另一方面,很可能我们会有不同的最低能级的概念。 现在当我们在平坦的闵可夫斯基时空中,根据狭义相对论,有一堆"惯性系"通过洛伦兹变换不同。它们给出了不同的时间坐标,但我们可以检查一下,它们之间的差别并不大,不同的坐标给出了不同的概念,即麦克斯韦方程的正或负频率解。使用这些坐标系统的不同的人也不会在最低能量状态的问题上产生分歧。所以所有的惯性观察者都同意什么是粒子,什么是反粒子,什么是真空。

为什么我们看不到黑洞周围的霍金辐射呢?
提示:

为什么我们看不到黑洞周围的霍金辐射呢?

霍金辐射 1975年,霍金发表了一个令人震惊的结果:如果将量子理论考虑在内,似乎黑洞并不是很黑!取而代之的是,它们应该以“鹰嘴辐射”轻微发光,该辐射由光子,中微子组成,并在较小程度上包含各种块状粒子。从来没有观察到这种现象,因为我们唯一能证明的黑洞是那些有大量热气掉入其中的黑洞,它们的辐射将完全淹没这种微小的影响。的确,如果黑洞的质量为M个太阳质量,霍金预测它应该像温度为 6×10-8 / M开尔文的黑体发光, 因此,仅对于很小的黑洞,此辐射才有意义。尽管如此,这种作用在理论上还是非常有趣的,致力于理解量子理论和引力如何结合在一起的人们花费了大量精力试图理解它及其后果。最严重的后果是,一个黑洞,一个人呆着,没有吃饱,应该慢慢散开它的质量,但随着它的收缩,它又会越来越快地散发出去,最后死于像氢弹这样的光荣中。但是,M个太阳质量的黑洞的总寿命为 1071 M3秒 所以不要等大个子放弃鬼魂。(人们一直在寻找可能在大爆炸中形成的小动物的死亡,但他们还没有看到。) 这是如何运作的?好吧,您会发现霍金辐射在许多“流行科学”治疗中都以这种方式进行了解释: 虚拟粒子对在黑洞地平线附近不断产生,因为它们无处不在。通常,它们被创建为粒子-反粒子对,并且它们会很快相互消灭。但是在一个黑洞的地平线附近,一个人有可能在歼灭发生之前掉入,在这种情况下,另一个人会随着霍金辐射逃逸。 实际上,该论点也不以任何明确的方式对应于实际计算。或者,至少我从未见过如何将标准计算转换为涉及虚拟粒子潜伏在地平线上的计算,而在我上一次的演讲中,我强调没有人对方程进行过“本地”描述就象这样的事情在地平线上发生霍金辐射而言。我很乐意被那里的任何专家所纠正...注意:如果这个启发式图片被证明是准确的,我不会感到惊讶,但是我不知道您是如何从通常的计算中获得该图片的。 通常的计算涉及Bogoliubov变换。这个想法是,当您量化(说说)电磁场时,您会采用经典方程式(麦克斯韦方程式)的解,并将它们写为正频率和负频率部分的线性组合。粗略地说,一个给您粒子,另一个给您反粒子。更巧妙地,这种分裂隐含在理论的量子形式的真空的定义中!换句话说,如果您以一种方式进行拆分,而我以另一种方式进行拆分,则关于哪个状态是真空的概念可能会不同意! 这不应该完全令人震惊,而应该是令人震惊的。毕竟,真空可以被认为是能量最少的状态。如果我们使用完全不同的坐标系,那么我们将具有完全不同的时间概念,因此也将具有完全不同的能量概念,因为在量子理论中,能量被定义为算符H,因此时间演化由exp(-它)。因此,一方面,在经典场论中,我们将有正负频率解的不同概念是很可能的,将具有时间依赖性exp(-iωt)的线性组合的解称为正或负频率依赖取决于ω的符号,但是当然这取决于时间坐标t的选择。另一方面,我们可以想象 现在,当我们处于良好的旧时Minkowski时空(相对论)时,有一堆“惯性帧”因洛伦兹变换而有所不同。它们给出了不同的时间坐标,但是可以检查出这种差异永远不会太差,以至于不同的坐标给出麦克斯韦方程组的正或负频率解的不同概念。使用这些坐标系统的不同人也不会就最低能量状态达成共识。因此,所有惯性观测者都同意什么是粒子,什么是反粒子以及什么是真空。 但是在弯曲的时空中,没有惯性系统这些“最佳”坐标系。因此,即使是非常合理的坐标选择,也可能会导致粒子与反粒子或真空度存在分歧。这些分歧并不意味着“一切都是相对的”,因为对于在不同坐标系中的描述之间进行转换有很好的公式。这些是Bogoliubov转换。 因此,如果周围有黑洞... 一方面,我们可以将麦克斯韦方程组的解以最明显的方式将其分解为正频率,从而使某个远离黑洞且未来很远的人都能做到这一点... 另一方面,我们可以将麦克斯韦方程组的解以最明显的方式拆分为正频率,这是过去某个人在坍塌成黑洞之前就可以做到的。 那就是我给出的启发式解释,它与通常的计算最接近。关于这个家伙,未来的人和远离黑洞的人无法看到黑洞中的东西,还有其他要说的事实,因此他对状态的信息不完整,因此他看到一个带有熵的状态,实际上是热状态。(这里我假设黑洞不是永恒的,所以过去的那个家伙没有黑洞可以抗衡。显然,霍金的原始计算处理了这种情况,但是人们随后通过假设为了简化数学,这是一个永久存在的黑洞。这是谈话中那个家伙说的...我只看过缩小版本!) 现在,实际上,当您对真空进行Bogoliubov转换时,会得到一个状态,其中有成对的粒子和反粒子,因此这可能是数学与启发式解释之间的联系。